Вчені ВНТУ дали прогноз розвитку епідемії COVID-19 в Україні

З початку квітня 2020 року міжвідомча Робоча група (РГ) представників Національної академії наук України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вінницького національного технічного університету та Національної академії медичних наук України створювала і тестувала математичну модель SEIR–U. Працювали з урахуванням світового досвіду математичного моделювання розвитку епідемії COVID-19, на основі статистичних даних про динаміку епідемії в Україні та країнах Європи. 

За результатами проведеного моделювання Робоча група підготувала документ «Прогноз розвитку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні». Президія НАН України офіційно представила його та розповіла, як робили прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі.

Прогноз на найближчі дні 

Обчислення прогностичних змінних здійснюються для окремих регіонів, а не для України в цілому, а значення для всієї країни обчислюються як сума всіх її регіонів. У таблиці навели середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 28 грудня та до 4 січня.

Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і рішень щодо змін карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.

Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. Навели прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 28 грудня 2020 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.

Прогнозні значення нових інфікованих за день для регіонів України на 28 грудня 2020 та на 4 січня 2021:

У таблиці навели прогнозні інтервали, обчислені в «Прогнозі РГ-32» від 14 грудня для кожної області України, та дані спостережень на 21 грудня, усереднені за тиждень. Із таблиці видно, що загалом дані відповідають середнім очікуванням. Серед найбільш уражених регіонів перевищення очікувань не відбулося. Покращився прогноз для семи областей і погіршився для трьох. По Україні загалом середня кількість нових випадків лежить нижче середини прогнозованого інтервалу.

Згідно із розглянутими сценаріями, регіонами з найбільшою очікуваною кількістю інфікованих є Запорізька, Київська, Одеська області та місто Київ.

Прогноз смертності

Опубліковані 18 грудня загальнонаціональні дані Державної служби статистики України показали надлишкову смертність у жовтні в обсязі 18,5% проти 19,4%, отриманих у «Прогнозі РГ-32». Регіональні дані очікуються 22 грудня.

Число нових випадків хвороби, число позитивних тестів, число летальних випадків та їх семиденні усереднення навели. Число нових випадків хвороби уповільнило зниження. Число підтверджених летальних випадків незначно знизилося.

Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою

Про пошукові запити

Вчені навели епідемічні показники від МОЗ та статистику пошуку у Google за темами «Нюх», «Смак» та «Киснева сатурація», що можуть розглядатись як випереджальні епідемічні індикатори, з огляду на спостереження, що хворі з COVID-19 роблять пошукові запити, пов’язані з їхніми симптомами, методами діагностики та лікування.

Серед розглянутих показників статистики пошукових запитів найкращим індикатором є частота пошуку на тему «Нюх», інші ж можна розглядати як допоміжні. Хоча частота запитів на тему «Смак» має високе фонове значення, але помітно, що вона також може попереджати хвилю епідемічного зростання.

Зниження активності пошуку на розглянуті теми може також відбуватися з огляду на гіпотезу «пошукового насичення», коли частота пошуку може знижуватися за сталого епідемічного стану через те, що хворі можуть менше цікавитися в інтернеті запитами щодо своєї хвороби, бо стають обізнанішими або мають більше можливостей отримувати інформацію з інших джерел.

Частота пошуку у Google на теми «Нюх», «Смак» та «Киснева сатурація» (усереднені дані); число нових випадків хвороби та летальних випадків за даними МОЗ (просте 7-денне середнє). Усі дані пропорційно скориговано так, аби максимальне значення точно дорівнювало 100 (для пошукових даних — до усереднення)

Середній вік госпіталізованих хворих відійшов від максимуму, лишаючись значним:

Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє

Вікова структура хворих не зазнала суттєвих змін:

Частка неповнолітніх осіб, осіб віком від 60-ти років і старше, осіб віком від 70-ти років і старше серед нових хворих відповідно, а також частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення)

За офіційною статистикою, на 21 грудня середня кількість осіб, що одужують, склала в середньому 11364 людей на день.

Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 14.12.2020 р. становить 10047 нових інфікованих на день для України, що на 1200 випадків менше середнього показника 7 днів тому.

Середня за тиждень кількість нових летальних випадків на 21.12.2020 р. становить 203 нових летальних випадків на добу, що на 13 менше, ніж тиждень тому.

Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (а) та на момент настання події (дати тестування та дати одужання/виписки) (б). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Прогноз, зроблений тиждень тому, показав, на диво, високу точність на весь минулий тиждень (в межах похибки 5%).

— Модель створена, завдяки тому, що ми удосконалили свою технологію — тепер вона дозволяє моделювати дані за весь 2020 р. з урахуванням багатохвильової природи процесу, як за даними по Україні, так і по інших країнах, наприклад по США, — зазначає завідувач кафедри системного аналізу, комп'ютерного моніторингу та інженерної графіки ВНТУ, доктор технічних наук Віталій Мокін.

Висновок: процес уповільнився

Порівняння даних спостережень із прогнозом минулого тижня показує, що процес зменшення кількості нових хворих уповільнився; не виключено, що незабаром захворюваність може стабілізуватись або перейти до зростання, що може бути обумовлено підвищенням контактів у передноворічний період.

За новою моделлю з тривалою періодичністю для України знову був незначний вплив свят та інших аномальних дат, на відміну від моделі, яка використовувалася тиждень тому, але — так само як у попередні тижні; як показало проведене моделювання за даними станом на 20 грудня, значний вплив був у низці інших країн — США, Португалії, Індонезії, Індії, де модель з урахуванням свят і псевдосвят має похибку у 1,25–1,75 раза меншу, ніж модель без урахування таких аномальних дат, і при цьому така похибка становить в останній тиждень менше від 5-20%; в Україні ж спрощена модель з урахуванням аномальних дат дає похибку 5,36% (ефективніша модель — 5,17%), а без їх урахування — 5,49%;

Стрімке зниження прогнозованих значень кількості нових хворих, на жаль, не дає впевненості у тому, що така динаміка збережеться ще декілька тижнів, оскільки ряд спостережень є надто малим для таких прогнозів, тому рекомендується обережно використовувати зроблений прогноз.

Довідка:

Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:

• Дані щоденних звітів Міністерства охорони здоров’я (МОЗ) України. Дані про кількість нових виявлень, одужань, летальних випадків і підозр для кожної області України оприлюднюються на щоденних брифінгах МОЗ України, а також на сайті Ради національної безпеки і оборони (РНБО) України.
• Первинні дані Центру громадського здоров’я Міністерства охорони здоров’я (ЦГЗ МОЗ) України. Опис структури даних та їх інтерпретацію наведено у документі «Прогноз РГ-9» від 26.06.2020 р. Регулярний доступ до первинних даних було отримано завдяки співпраці з ЮНІСЕФ.
• Дані щодо обсягів ПЛР- та ІФА-тестування по кожній лабораторії України. Дані надає ЦГЗ МОЗ України, вони містять інформацію про загальну кількість проведених тестів, кількість позитивних тестів і ретестувань.
• Дані Національної служби здоров’я України (НСЗУ) оновлюються щодня та містять дані про госпіталізації по кожній лікарні України.
• Дані про загальну смертність з усіх причин і дані щодо мобільності населення з ресурсу «Економіка карантину».
• Статистичні дані щодо країн світу: Worldometer, Financial Times, Ourworldindata.

Читайте також:

Яка ситуація з COVID-19 в Україні та на Вінниччині станом на 21 грудня

Слідкуйте за новинами Вінниці у Telegram.